Les relations entre le CIDHG et la Convention sur l’interdiction des mines antipersonnel, pour surprenant que cela puisse paraître, ont débuté avant même les débuts opérationnels du CIDHG. C’est lors de la cérémonie de signature de la Convention à Ottawa, en décembre 1997, que la Suisse annonça qu’elle établirait un centre international de déminage humanitaire, afin de "faciliter la coopération entre les spécialistes, de rassembler des informations pratiques et de proposer des méthodes et des techniques nouvelles de déminage." Peu après l’entrée en vigueur de la Convention, le CIDHG a commencé à soutenir activement sa mise en œuvre. Les Etats parties acceptèrent la proposition du Centre de fournir "l’organisation et les locaux nécessaires" pour le Programme de travail intersessions, établi en 1999. En 2001, le CIDHG aida la Convention à passer un nouveau cap, en recevant un mandat formel des Etats parties pour établir l’Unité d’appui à l’application de la Convention (ISU).
L’Unité se tient à disposition des Etats parties pour fournir diverses prestations, y compris des conseils et des informations sur tous les aspects de la mise en œuvre (rapports de transparence, demandes de prolongation, etc.) et le développement de programmes et de sessions de formation. En plus de fournir un appui actif à la Convention et à ses Etats parties, le CIDHG prend part aux travaux de la Convention en tant que délégation observatrice aux assemblées des Etats parties et aux réunions des comités permanents.
